<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Say G is a sigma algebra and F is a smaller sigma algebra contained in G.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Say X is a RV that is G-measurable.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Why is X not also F-measurable?</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">This idea was discussed briefly in the TA session on Friday, but I am still a bit confused. My intuition would be that since G is larger, and X is measurable with respect to G, then X would also be measurable with respect to F since it is contained in G.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">If anyone could share their thoughts, it would be much appreciated.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Regards,</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Rich</div><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><font face="verdana, sans-serif">Richard Rosenbaum</font><div><font face="verdana, sans-serif">Master of Science in Computational Finance Candidate</font></div><div><font face="verdana, sans-serif">Carnegie Mellon University - Class of Dec. 2018</font></div></div></div></div></div>
</div>